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。他们被关进分隔的牢房。检察官分别告诉他们：如果两人都不坦白，他们会因非法携带枪支的罪名各判刑1年；如果其中一人招供而另一人不招供，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判10年徒刑；如果两人都招供，则两人都会以抢劫罪名各判5年徒刑。结果，两个人都招供了。在博弈论中，这种结果是一种纳什均衡，即给定别人策略的情况下，没有任何单个局中人有积极性选择其他策略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。在上述囚徒困境模型中，如果甲相信乙招供，那么他的最佳策略是招供，而如果乙相信甲招供，那么他的最佳策略仍是招供。这就是一个纳什均衡，它是“自确定”的。

但是，这个纳什均衡不是帕累托最优。在经济学上，帕累托最优指的是：在给定现有资源条件下，不存在任何其他配置结果使某些人情况更好，而又不使任何其他人处境更坏。显然，在上述囚徒困境模型当中，甲乙两个人都从理性的角度出发，追求自身效用的最大，结果是双方不合作，都认罪了。也就是说，实现了纳什均衡。但是，如果甲与乙合作，产生的结果要比双方不合作好得多。也就是说，如果双方合作，就存在帕累托改进（帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法）。那么，为什么两人不敢合作呢？甲会这样推理：“假如乙不招供，我只要一招供，立即可以获得自由，而不招供却要坐牢1年，显然招供比不招供好；假如乙招供了，我若不招供，则要坐牢10年，招供了只坐5年牢，显然还是招供的好。可见，无论乙招供与不招供，我的最佳选择都是招供。”同理，乙也会如此推理。于是，谁也不敢选择合作。所以，在囚徒困境这个模型当中，从个人的理性出发，推导不出帕累托最优。

由此可见，纳什均衡只是一种平衡，而不是一种帕累托最优，不是一种完美的结局。

这里列举一个现实生活中的案例（英国学者L．　Walmsley在1932年出版的一本书中所提到的发生在英国约克郡海岸边的一个小渔村的故事）进行分析。Walmsley说到，在每次大风暴后，总是有些漂流木材（drift　wood）留在海岸上。因此，每次大风暴之后，村民们便竞相奔到海岸去捡木材。许多年来，村民们遵守一种“先到者得”的习俗，即最先到达海岸者可以任意捡漂流木材，然后把捡到的木材堆积在海岸边的高处，并在木材堆上压放两块石头，以表示这是他自己的所有物。他可以把这堆漂流木材留在海岸边两天。在这两天之内，别的村民会尊重他的这种事实上的产权。如果过了两天，他的这种事实上的产权就不再存在。据说，在这个小渔村中，没有人知道这种“先到者得”规则是什么时候形成的，以及如何形成的。但每个村民都遵守这种习俗，并且遵守得那么自然，那么有序。很显然，这种结果是纳什均衡，但是，这种自发的秩序安排并不是一种帕累托最优的选择。因为，它诱使村民竞相早起奔去海边捡木头。而这种竞相赶到海边捡漂流木，会使村民有一种不必要的“努力竞争支付”。从福利经济学角度来分析，这种“努力竞争支付”是一种“额外净损失”（dead�weight　loss）。

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帕累托最优处处满足吗？（2）

分析到这里，再看张五常先生的观点。我认为，自助餐没有实现帕累托最优，只能实现纳什均衡（有些情况下，连纳什均衡也实现不了），五常先生将二者的概念搞混了。自助餐一般固定价格（譬如68元），限定时间（譬如规定顾客从进店到离店不得超过4小时），顾客可以自由选择店家所提供的食品。有的店家可能不允许顾客剩余食品。我曾去过几次自助餐厅，发现很多顾客胡吃海喝，尽量拉长时间，尽量多吃。有些人甚至喝醉，吐了一地。且不论这些出格的行为是否令人生厌，至少有一点不可否认，绝大多数吃自助餐的人，进食量比平常大很多，多数人吃撑了，不利于消化，对身体健

康有害。这显然不是什么帕累托最优，存在帕累托改进的可能。

现实生活中，很多交易虽然实现了均衡，但不是帕累托最优。譬如那些非自愿交易所实现的均衡，显然不可能是帕累托最优，甚至难以归入纳什均衡。

2003年10月17日

林则徐“愚蠢”吗？（1）

林则徐“愚蠢”吗？——与张五常先生商榷

林则徐“愚蠢”吗？张五常说：“可惜林前辈不明白一