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A、B进行选举，并假定进行一次性投票，有2/3的人即200人反对A而选B，1/3的人即100人选A而不选B。我们有没有办法设计一个结构，通过“*的”投票规则使A能够当选呢？这是可能的。

假定该群体成员都同意“大多数规则”，但程序可以商量。我们把这300人构成3组。若候选人获得某组的大多数选票，他就赢得这组的选举，3组中赢得2组即赢了。在实际中这些是任何候选人都能同意的规则，并且也是公平的规则。

我们假定每组的人数不是一样的：第一组是50人，第二组是100人，第三组是150人——我们这里人数的确定完全是随意的。假定第一组中有30人赞成A而反对B，第二组中有60人赞成A而反对B，第三组中10人赞成A而反对B。即：第一组A与B的比例是：30∶20；第二组A与B的比例是：60∶40；第三组A与B的比例是：10∶140。

在这样一种规则下进行投票，A获得了3组中2组的赞成票。

A获胜。

在这个例子中，如果不分组就选一次，那么B必定获胜。

这个例子中，使B获胜的是*机制，使A获胜的是间接选举机制。台湾采取的是前者，美国采取的是后者。

布坎南在《同意的计算》16中举了另外一个例子。一个25个人组成的社会，只需要9个人的同意票某个议案就可使得它通过。具体做法是，将这25个人分成5个区，每个区5个人，这样，只要有3个区（5个区中的多数）中的多数人同意，即每个区有3个人同意就能使一项议案通过。

具体地，我们将25个人分成A、B、C、D、E共5个区。同意改议案者被分在A、B、C三区，见下表中，*表示对议案“同意”的人。

表9…1

A

B

B

B

E

*

*

*

*

*

*

*

*

*

这样在“大多数”原则下使一项议案得到通过，尽管可以有16人不同意。如果是36961人（199×199）的一个社会，只需10000人就可使一项议案获得通过，只比总数的1/4多一些，而无须多于1/2的人同意。我们用此方法对两个候选人或候选议案进行选举或进行表决，可以使其中本来获得少数人同意的当选。

这说明*选举有其局限性，当然这并不是说*选举是虚伪的和带欺骗性的，更不能构成不进行*选举的理由。正如有一篇讨论*与丑闻的文章里说的那样，*选举不是绝对好的，但反*绝对是坏的。在*社会里，罪恶被最大限度地暴露出来，并受到谴责，因此抑制了更多的罪恶；而在反*的社会里，罪恶被最大限度地掩盖起来，于是往往导致更大的罪恶。斯塔尔法官对克林顿与莱温斯基的性丑闻穷追不舍，克林顿为此不得不在电视上公开道歉。总统没有绝对的权力，他也有服软的时候。

选举是揭示群体偏好的一种方法，我们这里要说的是，一群体进行的所谓*选举并不能客观地揭示一群体成员的偏好。

。。

投票悖论与阿罗不可能性定理

在对*当选“总统”的分析中，我们可看到*选举的结果取决于规则与程序。通过个人的偏好而揭示群体的偏好是福利经济学研究的对象，而著名经济学家阿罗提出的不可能性定理（被称为阿罗不可能性定理），对人与人组成的社会的群体理性作了分析。

我们来看这样一个群体决策。假定有3个群体（可以是3个人），他们对备选方案A、B、C进行表决。方法是两两进行比较，即让投票者对3个方案中的两个进行分别表决，然后再根据大多数规则决定哪个方案胜出。假定这3个群体的偏好关系如下：

表9…2　一个可能的偏好顺序

群体1

群体2

群体3

A

B

C

B

C

A

C

A

B

我们先让投票者对A和B进行投票。由于群体1和群体3均认为“A优于B”，群体2认为“B优于A”，这样，在这轮投票中A以2比1战胜B。

我们再让这三个群体对B和C进行投票。群体1