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均衡点。双方对博弈有完全的信息,各种策略下的博弈支付是公共知识——我们下一章将说明什么是公共知识。但双方无法知道对方的策略选择,而只能进行猜测。曹操要选择走诸葛亮的军队不在的路,这是他的最优的结果。而诸葛亮的最优结果是埋伏在曹操要走的路上。
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曹操
诸葛亮
华容道
大路
华容道
捉住曹操,被捉
白等,逃脱
大路
白等,逃脱
捉住曹操,被捉
诸葛亮制造埋伏在大路的假象,其实则派关羽埋伏在小路。这里关键是谁能真正猜到
对方的策略,谁就是赢家。诸葛亮胜曹操一筹。这个博弈不存在纯策略纳什均衡点,博弈结果是:曹操选择了走华容道,结果被抓;关羽在华容道守候,抓住了曹操。
6.约定与协调博弈
先看一个道路通行博弈。
道路是浪费土地的,因为它的建设需要占用土地;道路又是节约土地的,因为若没有道路的方便人们将践踏更多的土地。随着人口的增多,道路在增加,道路上行走的车辆和行人也越来越多。道路上的行人和车辆有来有往,若没有交通规则,情况会如何?
假设在某条道路上向相反方向行驶的两辆车在某处相遇。若它们均走自己的“左边”、或均走自己的“右边”,它们则能顺利通过;而如果一辆车走自己的“左边”、另外一辆车走自己的“右边”,它们均不能通过,甚至发生相撞。我们设不能通过(或相撞)的支付为0,顺利通过的支付为1,该道路通行博弈的博弈支付矩阵如下:
乙
甲
左
右
左
1,1
0,0
右
0,0
1,1 该博弈有两个纳什均衡是,这两辆车都走“左边”,或都走“右边”。
我们已经说过,若一个博弈只有一个纳什均衡�
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