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1？复利终值和现值的计算

假设利率为5％，你准备拿出1万元进行投资，一年后，你将得到10500元。10500元就是投资结束时获得的价值，被称为终值。

利息收入：（10000×5％）＝500

本金投入：（10000×1）＝10000

全部收入：10500

算式为：10500=10000×（1　5％）

假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到10万元，那么你的投资在当前应该为95238？1元。这95238？1元就是必须投入的初始资金价值，它被称为现值，即100000=95238？1×（1　5％）。

假设年利率为12％，今天投入5000元，6年后你将获得多少钱？用单利计算的结果怎样？复利计算的结果怎样？

用复利计算是：5000×（1　r）t=5000×（1　12％）6=9869？11元

用单利计算是：5000×（1　t×r）=5000×（1　6×12％）=8600元

复利和单利计算之间的差异为：9869？11…8600=1269？11元

例如：假设你三年后需要2万元来支付读研究生的学费，投资收益率是8％，今天你需要拿出多少钱来投资？

已知终值（2万）、利率（8％）、投资时间（3年），那么现值是：

20000=现值×（1　8％）3

现值=20000÷（1　8％）3=15876？64元

例如：假设你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？

1000000=PV×（1　10％）44

PV=1000000÷（1　10％）44=15091

第12节：一生的理财计划（12）

当然，我们忽略了税负和其他因素，但是现在你需要的是筹集15091元！案例1

富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1000元，捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万。请问两者的年投资回报率各为多少？

对于费城的年回报率，有以下算式：

1000=2000000÷（1　r）200

（1　r）200=2000？00

r=3？87％？

同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4？3％？2？年金终值和现值的计算

如果你采用分期付款方式购买一台电视机，期限36个月，每月月底支付400元，年利率为7％，那么你能购买一台价值多少钱的电视机呢？

PV=4000？07÷121…1（1　0？07÷12）36=12954？59元

如果你想买一辆价值25000元的二手车，首付10％，其余部分银行按12％的年利率给你贷款60个月，你的月供是多少？

你借贷的总额是90％×25000=22500，这是贷款的现值，月利率为1％，连续计复利60次：

22500=C×｛1…&#91；1÷（1　1％）60＇｝÷1％

=C×｛1…0？55045｝÷1％

=C×44？955

C=22500÷44？955=500？50元（每月）

例如你今后3年的学费是每年20000元，每年年底支付。你今天将一笔钱存入年复利率为8％的银行账户，这笔钱应该是多少才能正好支付你今后三年的学费？

PV=20000÷（1　8％）　20000÷（1　8％）2　20000÷（1　8％）3

=18518？52　17146？77　15876？65

=51541？94元

例如你现在已经40岁“高龄”了，才想起考虑养老问题，也想在65岁时成为百万富翁。如果你的投资年复利率为10％，从现在（年底）开始每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款为多少？

100万元=C×&#91；（1　10％）2