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种情况发生的原因在于这个博弈反复进行，这一回合作弊所得将导致其他回合所失。我们还是用伊朗和伊拉克之间的原油例子进行分析。

由于两个国家天天都在进行这个博弈，惩罚的可能性也就出现了。假设他们从相互信任的基础起步，各国每天生产200万桶，携手维持较高的价格。然而各国都会不断受到诱惑，很想偷偷作弊一把。回到每天的利润图上来。假如这天伊朗作弊且取得成功，伊拉克保持诚实，那么伊朗这天的利润将从原来的4600

万美元上升到5200　万美元，净增600万美元（如图4…4　所示）。

图4…4伊朗和伊拉克的利润图问题在于，假如伊拉克发现出了事又会怎么样。一个似是而非的情景是，彼此之间的信任瓦解，双方从此进人高产量、低价格的结局。与彼此信任的时候相比，这使伊朗每天少得1400万美元（从4600万美元减少到3200万美元）。可见，作弊带来的短期好处根本无法弥补之后带来的损失：假设伊拉克需要1个月的时间才能觉察伊朗作弊，并且断然决定解除合作，那么，伊朗由于作弊一个月而多得的1。8亿美元，在两国合作破裂13天之后就会被损失抵消。当然，时间就是金钱，今天增加的利润会比明天失去的同样数目的利润更值钱，不过，上述计算看起来仍然很不利。对伊拉克来说，卡特尔破裂将会带来更糟糕的下场：假如它作弊而未被觉察，也没有受到惩罚，那么每天可以多得利润200万美元；假如合作破裂，则每天损失将达1800万美元。显然，在这个例子中，哪怕只有一点点担心两国的相互信任会破裂，也足以约束两个竞争者乖乖遵守协定。

信任破裂有很多原因。比如，若是伊朗和伊拉克开战，欧佩克就很难强迫这两个国家遵守产量配额。有能力对违反协定者进行惩罚是维持卡特尔配额的信任的基础。不过，对于两个已经在用炸弹和“人浪”攻势相互惩罚的国家，你还有什么样的惩罚手段可用呢？一旦战争停止，由于出现了受到惩罚的可能性，合作的可能性也会再度浮现。

归纳起来，在一个一次性的博弈当中没有办法达成互惠合作。只有在一种持续的关系中才能够体现惩罚的力度，并因此成为督促合作的木棒。合作破裂自然就会付出代价，这一代价会以日后利润损失的形式出现。假如这个代价足够大，作弊就会受阻，合作就会继续。上述基本原则包含一些警示。第一个警示出现在合作关系存在某种自然而然的终点的时候，比如一个当选政府的任期到期就会结束。这种情况下，博弈反复进行的次数是一定的。运用向前展望、倒后推理的原则，我们可以看到，一旦再也没有时间可以进行惩罚，合作就会告终。但是，谁也不愿意落在后面，在别人作弊的时候继续合作。假如真的有人仍然保持合作，最后他就会脱不了身。既然没人想当傻瓜，合作也就无从开始。实际上，无论一个博弈将会持续多长时间，只要大家知道终点在哪里，结果就一定是这样。

现在我们进一步考察这个论点。从一开始，两位参与者就应该向前展望，预计最后一步会是什么。在这最后一步，再也没有什么“以后”需要考虑，优势策略就是作弊。这最后一步的结果是一个不可避免的结论。既然没有办法影响这个博弈的最后一步，那么，在考虑对策的时候，倒数第二步实际上就会成为最后一步。

而在这一步，作弊再次成为优势策略。理由是，位于倒数第二的这一步对最后阶段的策略选择毫无影响。因此，倒数第二步可以视为孤立阶段，单独进行考虑。对于任何孤立阶段，作弊都是一种优势策略。

现在，最后两个阶段的情形已经确定。早期进行合作根本无济于事，因为两个参与者已经决心在最后两个阶段作弊。这么一来，在考虑对策的时候，倒数第三步实际上就会成为最后一步。遵循同样的推理，作弊仍是一种优势策略。这一论证一路倒推回去，不难发现，从一开始就不存在什么合作了。

这一论证的逻辑无懈可击，不过，在现实世界里我们仍然可以找到阶段性的成功合作。有几个方法可以解释这一现象。一是，不错，这个类型的所有真实博弈只会反复进行有限次，但具体数目却没人知道。既然不存在一个确定的结束时间，那么这种合作关系就永远有机会继续下去。同时，参与者会有某种动机维持这种合作，为的是万一将来遇到不测，需要别人帮忙；假如这个动机足够强烈，合作就可以维持下去。

二是，这个世界存在一些“善良的”人，不管作弊可能带来什么样的物质利益，他们仍然愿意合作。现在让