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字之前，或者尽管他们在掌中写出“火”字但没有互相观看之前，火攻曹操为一个致胜的妙计是他们两个人所知道的，但不是公共知识。因为周瑜不知道诸葛亮知道这个策略。此时很有可能的是，诸葛亮知道周瑜知道这个策略，但周瑜以为诸葛亮不知道他知道这个策略。而当两人在手中写出“火”字，并“互相观看”之后，这个策略可以取胜为他们的公共知识。

诸葛亮与周瑜将“火”字写在掌中，并互相观看，这样的行为使他们的知识结构发生变化。在这个过程，知识结构发生变化的群体只有诸葛亮和周瑜两个人，而无其他人，“诸将皆不知其事”。如果其他（尤其是曹操）知道火攻为诸葛亮和周瑜之间的公共知识，那么火攻策略便不能战胜曹操，赤壁一战便会出现另外的结果。知识的分布关系到战争的成败。

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将军的困境与公共知识形成悖论

我们在生活中经常见到某些场合下，两个人为某件事情会心一笑，此时两人达到了默契。如果用公共知识的概念来解释，就是说两人都知道了某些知识，而且他们知道对方知道自己知道了该事情……即该事情是他们的公共知识。他们不通过言语使某个公共知识得以形成。

两个默契的双方不用语言就可形成某个公共知识，而在有些时候，即使用语言多次传递某个信息，该信息也难以成为公共知识。我们来看一看著名的“协同攻击难题”中公共知识是如何难以形成的。

两个将军各带领自己的部队埋伏在相距一定距离的两个山上，等候敌人。将军A得到可靠情报说，敌人刚刚到达，立足未稳。如果敌人没有防备，两股部队一起进攻的话，就能够获得胜利；而如果只有一方进攻的话，进攻方将失败。这是两位将军都知道的。A遇到了一个难题：如何与将军B协同进攻？那时没有电话之类的通讯工具，而只有通过派情报员来传递消息。将军A派遣一个情报员去了将军B那里，告诉将军B：敌人没有防备，两军于黎明一起进攻。然而可能发生的情况是，情报员失踪或者被敌人抓获。即：将军A虽然派遣情报员向将军B传达“黎明一起进攻”的信息，但他不能确定将军B是否收到他的信息。事实上，情报员回来了。将军A又陷入了迷茫：将军B怎么知道情报员肯定回来了？将军B如果不能肯定情报员回来的话，他必定不会贸然进攻的。于是将军A又将该情报员派遣到B地。然而，他不能保证这次情报员肯定到了将军B那里……

这就是著名的协同攻击难题（coordinated　attack　problem），它是由格莱（）于1978年第一次提出。糟糕的是，有学者证明，不论这个情报员来回成功地跑多少次，都不能使两个将军一起进攻。9

在协同攻击难题中，两个将军协同进攻的条件是：“于黎明一起进攻”是将军A、B之间的公共知识，然而，无论情报员跑多少次，都不能够使A、B之间形成这个公共知识！如果你是这两位将军中的一个，你有什么办法？

在这个难题中，一个新的公共知识形成的悖论出现了：公共知识是群体中的人们进行交流、协作的必要前提，实际中我们确实能够进行交流协作，但从逻辑上一个新的公共知识无法形成。这样就形成一个悖论。

这个悖论类似于阿基里斯追不上乌龟的芝诺悖论。从逻辑上，跑得很快的阿基里斯永远追不上跑得很慢的乌龟：他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A；但当他跑到这个地方的时候；乌龟又向前爬了一段距离、到达了新的一点；　阿基里斯要追上乌龟必须跑到这新的一点；但当他追到该点时候；乌龟又爬走了……因此，阿基里斯永远也追不上乌龟。而事实上，阿基里斯能够追上乌龟，只要他的速度快于乌龟。这是我们不容置疑的常识。理论与事实发生矛盾。

交流与公共知识的形成

若我们假定交流者的言语行为是同时的，即听和说之间不存在延时；并且假定听和说者都是真诚的，那么说者表达出来的知识立即成为听和说者之间的公共知识。

不同的认知主体的认知结构一样即均分为信念、怀疑、无知世界，认知世界里的元素往往因认知主体的不同而不同。

如，信仰亚里士多德物理学的科学家和信仰哥白尼学说的科学家之间的不同在于，前者所相信的命题“太阳围绕地球转”在后者那里则属于怀疑世界里。任何一个主体的认知世界随认知的变化而变化，通过言语交流是获得新的认知的一种方式。

言语博弈如何改变群体的