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投票体可表示为（12；4，4，4，2，2，1）。下表为各国的票数与夏普里—舒比克权力指数：

表3…4　1958年欧共体各国的权力分析

国家

德国

法国

意大利

比利时

荷兰

卢森堡

票数

4

4

4

2

2

1

权力指数

14/60

14/60

14/60

9/60

9/60

0 从上表中可看到，卢森堡尽管有1张票，但其权力为0，即尽管卢森堡的财政部长每次都在投票，但他在任何情况下对议案均不会产生任何影响。卢森堡完全是一个摆设！它作为傀儡而存在！

夏普里与舒比克分析了联合国安理会的权力分布。1965前联合国安理会有5个常任理事国和6个非常任理事国。常任理事国有否决权，非常任理事国无否决权。联合国安理会规定，一个提案通过的条件是：有7张赞成票且5个常任理事国无否决票。夏普里与舒比克用他们的方法计算出，5个常任理事国的权力指数之和为，6个非常任理事国的权力指数之和为。12据夏普里与舒比克的分析，美国总统与参议院及众议院的权力指数之比为2∶5∶5，而总统与一个参议员、一个众议员的权力比为：350∶9∶2。就是说，美国总统的权力几乎是一位参议员的权力指数的40倍，是众议员的175倍。

夏普里—舒比克权力指数也可用于经济分析。夏普里与舒比克在《评价委员会中权力分布的一个方法》中说：一个有股份40％的股东，其权力为各拥有的400个股东的每个股东权力的1000倍，尽管股份比为400：1。

经过博弈论专家的研究，夏普里—舒比克权力指数与班扎夫权力指数是等价的。

聪明的股东：班扎夫权力指数的应用

班扎夫权力指数比夏普里—舒比克权力指数直观，我们在下面举一个班扎夫权力指数的应用。

有一个股份公司，有5个股东，他们是A、B、C、D、E。在公司重大决策上，公司法规定，遵循“一股一票原则”——即每个股东的票数与他所持的股数相等，“大多数原则”——某项议案能否通过取决于是否得到51％或以上的票数（或股数）的同意。5个股东均同意这两个原则。

5个股东在公司成立时均拥有相同的股份20％，随着经营的变化，股东的想法出现分化。B、C、D、E想逐渐减持股份，而A想多拥有一些股份。而B、C、D、E又不想让A完全控制公司——根据“大多数原则”拥有51％或以上的股份即有绝对的说话权。

B、C、D、E各减持了3个百分点，A增加了12个百分点。此时A、B、C、D、E拥有的股份分别为32％、17％、17％、17％、17％。

A认真想了想，向B、C、D、E提出各减持1个百分点而他自己拥有36％股份的要求。B、C、D、E想，A拥有36％的股份，不超过50％，不能完全控制该公司，也就同意了A的要求。此时A、B、C、D、E分别拥有的股份为36％、16％、16％、16％、16％。A达到了目的。

为什么A要多持4个百分点的股份？

通过分析，我们看到，A的股份由32％增加到36％，虽然股份仅增加了4个百分点，但他的班扎夫权力指数发生了突变。A占了便宜。

让我们将这5个股东的股份与班扎夫权力指数、班扎夫权力指数比列于下面三个表格。

表3…5　股份的变化与班扎夫权力指数比的变化：股权情况1

股东

股份（％）

班扎夫权力指数

班扎夫权力指数比（％）

A

20

6

20

B

20

6

20

C

20

6

20

D

20

6

20

E

20

6

20表3…6 股份的变化与班扎夫权力指数