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Koch）成功地增加了曼哈顿的持照出租车的数目。此前50年，曼哈顿人口增加了300万，但出租车只多了100辆。出租车短缺的一个迹象是，1987年，合法经营一辆出租车的权利（俗称“大奖章”）在公开市场标价125000美元。与此同时，出租车按每天两班、每班12小时出租，每班价格约为60美元（合每年约45000美元）。

假如市政府拍卖100个新的大奖章，就能轻松地赚到1250万美元。问题是，所有这些新的大奖章获得者就会担心，市政府已经发现了一个好得难以置信的发财机会。既然如此，为什么明年不再拍卖100个新的大奖章呢？如果市政府不能承诺限制大奖章的颁发数量，以保证大奖章不会变得一文不值，那么第一个后果就是再也不会有人愿意为大奖章出高价了。

现在科克市长请你作顾问。他想知道怎样才能同时增加出租车的数目和库房收入。他正在寻找办法，使自己作出一个承诺，并以此约束自己（以及以后的政府）不要再源源不断地印制新的许可证，防止旧的大奖章大大贬值。当时，出租车与轿车委员会正左右为难，但谁也不会单单听信一个政客的话。你有什么建议？

案例讨论诀窍在于出租而非出售大奖章。这么一来，没人要为以后的价值付钱。市长就会有一种限制大奖章出租数量的激励，因为假如他出租太多，总租金就会下降，并且很有可能随着大奖章变得一文不值而一直降到零。

注意，这实际上就是一步一步作出承诺的应用实例。这里的步骤不是大奖章的数目，而是大奖章的有效期。人们愿意在一周或一年之内相信这个市长，而新规定的通过是需要一段时间的。最具风险的是大奖章一年的价值。对市长而言与其将今年的大奖章、明年的大奖章以及未来的大奖章合并为一枚永久性的大奖章，然后再出售，还不如一次只出售一枚大奖章，从而恢复自己的可信度。要做到这一点，一个简单的方法就是出租，而不是出售。

20　．大洋两岸的武装

在美国，许多私有房主都拥有自卫用的枪，而在英国，几乎没人有枪。文化差异无疑提供了一个解释。策略行动的可能性则提供了另外一个解释。

在这两个国家，大多数私有房主都喜欢住在一个非武装社区。但如果他们确实有理由害怕会遇到武装歹徒，他们都愿意买一枝枪。许多歹徒喜欢带上一枝枪，作为他们这个行业的一个作业工具。

图13…8显示了各种结果在房主和歹徒心目中的一个可能的排名情况。与其为每一种可能性设置一个具体的货币得失值，不如用1、2、3、4表示双方心目中的排名。

歹徒不带枪　带枪2　1私　不带枪　1　4有房　4　3主　带枪　2　3

图13…8　结果的偏好次序［私有房主，歹徒］

假如不存在任何策略行动，我们应该把这个案例当做一个同时行动的博弈，运用第3章学习的技巧进行分析。首先我们应寻找优势策略。由于歹徒在第二列的排名永远高于第一列的对应数字，我们可以说歹徒有一个优势策略：不管私有房主有没有枪，他们都愿意带上一枝枪。

私有房主却没有优势策略；他们愿意区别对待。如果歹徒没带枪，那他们也就没必要配枪自卫。

假如我们把这个博弈当做同时行动的博弈，预计会出现什么结果？根据法则2，我们预计，拥有优势策略的一方会采用其优势策略，另一方则会根据对手的优势策略，采取自己的最佳回应策略。由于持枪是歹徒的优势策略，我们应该预计到这就是他们的行动方针。私有房主针对歹徒持枪选择自己的最佳回应策略；他们也应该持枪。这就得出一个均衡，即两个数字均为3的情况（［3，3］），它表示双方都认为这是彼此可能得到的第三好的结果。

尽管双方利益彼此冲突，但仍然可以就一件事达成一致：他们都倾向于谁也不持枪的结果（［1，2］），而不是双方都持枪的结果（［

3，3］）。怎样的策略行动才能使这个结果出现，并且怎样做才能使这个结果变得可信呢？

案例讨论我们暂时假设歹徒有本事在同时行动的博弈里先发制人，首先采取一个策略行动。他们将承诺不带枪。而在这个相继行动的博弈里，私有房主并不一定非要预测歹徒可能怎么做。他们将会发现，歹徒已经采取行动，而且没有带枪。于是，私有房主可以选择回应歹徒这一承诺的最佳策略；他们也不打算带枪。这一结果以偏好次序表示就是［1，2］，它对双方而言都是