第248部分(第4/4 页)
最新游戏竞技小说：
记录地平线上的旅途、
苟在艾泽拉斯的幸福生活、
骑砍之卡拉迪亚征途、
篮坛：将时代拉回正轨、
网络重生、
王者：这个选手，正得发邪、
传说之下，时间线之外的人、
游戏降临：从隐藏职业开始封神、
牧师传说、
网游之超级鬼才、
终极牧师、
我的游戏专治主播精神内耗、
优雅型AD，他身上没有污渍！、
B级天赋，一样可以登顶、
列车求生：无挂求生、
nba最强球星詹姆斯哈登、
夏日狂响曲、
开局零幸运值？别慌我有任意门、
双城之战：第九议员、
网游之独步逍遥、
在现实生活中这种变形之所以不可行是因为原子的体积不是无限小，数量不是无限大，但其几何形状确实可以这样变形的。如果知道总是可以存在从一个几何体的内部点一一映射到另一个的方法，也许这个悖论看上去就不那么怪异了。例如两个球可以双射到其自身同样级别的无限子集（例如一个球）。同样我们还可以使一个球映射到一个大点或者小点的球，只要根据半径放大系数即可将一个点映射到另一个。然而，这些变换一般来说不能保积，或者需要将几何体分割成不可数无限块。巴拿赫…塔斯基悖论出人意料的地方是仅用有限块进行旋转和平移就能完成变换。
使这个悖论成为可能的是无限的卷绕。技术上，这是不可测的，因此它们不具有“合理的”范围或者平常说的“体积”。用小刀等物理方法是无法完成这种分割的，因为它们只能分割出可测集合。这个纯粹存在性的数学定理指出在多数人熟悉的可测集合之外，还有更多更多的不可测集合。
对于三维以上的情形这个悖论依然成立。但对于欧几里德平面它不成立。（以上叙述不适用于三维空间的二维子集，因为这个子集可能具有空的内部。）同时，也有一些悖论性的分解组合在平面上成立：一个圆盘可以分割成有限块并重新拼成一个面积相同的实心正方形。参见塔斯基分割圆问题。
这个悖论表明如果等度分解的子集被认为�
本章未完，点击下一页继续。