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掉，怎么干掉呢？我得先让x2疯狂起来，于是把分母乘过来。乘过来以后，x唱主角了，把这个函数整理成一个关于x的二次方程，x高兴了，你看我多厉害，这个方程竟然是我的一个二次方程，岂不知大难临头了，然后怎么办？面对这个题目，我们采取什么措施呢？因为这是二次方程，它恒有解，所以判别式大于等于零。你看x没了，从这个判别式中，怎么再去寻找x2的踪影呢，找不着了吧？所以这个不等式现在就剩下m，n还有y，我们要求m，n，就得把y消掉，怎么消呢？上帝让y死亡，必先让y疯狂，所以重新打开整理，于是这个题变成了y的一个二次不等式，这个y高兴了，你看这是关于我的一个一元二次不等式，其实大祸已经来临了。你看y2－（m＋n）y＋mn－12≤0，这是关于y的不等式。注意题目，这个函数的最大值是7，最小值是…1，这说明了y的最小值是…1，最大值是7，那就说明，这个不等式的解是＇…1，7＇，就意味着这个二元一次方程的解，一个是…1，一个是7，把…1和7代入，y没了，把…1代入得到m和　n的一个方程，把7代入又得到m和　n的一个方程，这两个方程一联立，m，n搞定了，这是一种做法；或者根据韦达定理，两根之和等于…1，两根之积等于7，那么m和n的方程也就出来了，我们解了这个方程之后，便会把m，n求出来。

这一个小小的片段，就体现了函数这种工具在数学中的重要性。函数是数学上一个永恒的话题，所以每年的高考，对函数这个内容，老师是情有独钟，每年必考，而且考的分量也很重，因此在学习的过程中，一定要高度重视函数的问题。我们研究的问题，一旦转化为函数，那函数的重要性质，例如它的单调性，它的奇偶性，它的周期性，它的凹凸性，便有了用武之地；在数学上占有比较重的分量的数列，又是一类特殊的函数。我通过刚才这个例子想表达的是，在高中阶段，只要能学好函数，便把握住了数学里的一个非常灵魂的东西。

◇。◇欢◇迎访◇问◇

第31节：高考考什么

高考考什么

高考其实是有一定周期的选拔性考试，出题内容有规律可循。

在高考命题专家的眼里，高考是有一定周期性的，经常会有一些轮回，其变化又与高等学校的专业课程的设置有关，所以高考不仅是选拔学生，同时还得有利于学生到了大学以后的学习。

从表面上看，高考命题有很大的随意性，但是，在高考专家眼里，高考命题有相当的确定性，看似扑朔迷离，其实规律蕴含其中。所以认真研究考试说明，认真研究近几年的高考题，就可以发现那种看似无形却有形，犹抱琵琶半遮面的高考规律，从而引领学生脱离题海，走向高效的高考复习之路。

如果不去分析高考题的特点，不去琢磨高考题的规律，一味地在题海战术里打拼，结果学生累得头脑昏昏，教师也累得叫苦连天，但是最后的结果往往是，一拿着高考卷子，老师感叹这一年的力白出了，学生感觉高三这一年，似乎就是不做那么些题目，也能得这么些分。这些都说明我们由于一味地去搞题海战术，竟然把最重要的研究高考动向、高考规律这件事给耽误了。

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第32节：利用考试说明摸清高考内容

利用考试说明摸清高考内容

怎样提高高考的复习效率呢？我觉得应该做到的第一点，就是认真落实考试说明。考试说明是高考唯一依赖的大纲，高考的题型分布、难度分布、考试重点、考试难点，都明明白白地写在考试说明中。

高考被定义为一个选拔性的考试，它的特点就是要让前20％的人拉开档次，所以高考题肯定是有相当难度的，对这个不要抱有任何侥幸心理，说这个高考题要是简单了怎么办。另外，国家规定高考题的难度系数应该维持在0？55左右，所以如果某一年由于把握不准，题目出得简单了，第二年肯定要调整一下，这个调整是围绕着高考的难度系数0？55进行调控的，这些信息都写在了考试说明中。所以高考之前，进入3月份，各个省市的考试说明都已经颁布了，那么我们应该抓住考试说明，认真落实到高考前的复习准备中去。

具体地应该做三项工作：第一，认真学习考试说明。不光是老师，学生更应该掌握考试说明。如果让学生知道该怎么考，他就可以根据自己的情况，在复习的过程中审慎地加以取舍，根据自己知识点的掌握情况，搞清楚侧重点，加以定点突破。比如说有些题目，他感觉高考肯